AI kan ha löst ett av matematikens största problem – på 88 timmar

OpenAI meddelade på tisdagen att företagets AI-modeller på 88 timmar har löst Navier-Stokes-ekvationen, en av matematikens mest välkända olösta gåtor. Ekvationen är ett av de sju millennieproblemen som Clay Mathematics Institute i Cambridge, Massachusetts, år 2000 belönade med en miljon dollar per lösning. Fram till nu har bara ett av problemen fått en erkänd lösning.

Navier-Stokes-ekvationen formulerades av 1800-talsfysikerna Claude-Louis Navier och George Gabriel Stokes. Den beskriver hur vätskor och gaser rör sig, och frågan som har sysselsatt matematiker i över 90 år är om ekvationen alltid ger lösningar som stämmer med hur dessa rörelser faktiskt ser ut. Det är ett problem med tydliga praktiska kopplingar: turbulenta flöden, väderprognoser och flygplansdesign är alla beroende av en bättre förståelse av Navier-Stokes-ekvationen.

Det är en annan typ av matematik än den AI tidigare har använts för. Maskininlärning har länge varit bra på att hitta mönster i stora datamängder, men här handlar det om att föra ett formellt, logiskt bevis. Att OpenAI:s modeller klarade det på mindre än fyra dygn markerar ett steg framåt i vad AI kan göra inom teoretisk vetenskap.

I pressmeddelandet skriver OpenAI att man använde interna AI-modeller som ännu inte är tillgängliga för andra. ”Vi anser att det är viktigt att informera världen om takten i AI-utvecklingen och vad man kan förvänta sig av kommande modeller”, skriver företaget. OpenAI tillägger att man inte tänker göra anspråk på millenniepriset.

Än så länge har beviset bara granskats av ett logikprogram, alltså inte av mänskliga matematiker. Svante Linusson, professor i matematik vid Kungliga tekniska högskolan (KTH) i Stockholm, säger till DN att resultatet ändå ser lovande ut. – Människor måste ju också läsa och kolla att allt är rätt. Men jag tror att sannolikheten är hög att de faktiskt har lyckats lösa det här.

Genombrottet väcker också etiska frågor. Enligt OpenAI fick företaget inspiration den 1 september, då man hörde rykten om att Levent Alpöge, verksam vid konkurrerande AI-bolaget Anthropic, och Tristan Buckmaster, professor vid New York University, var på väg att lösa Navier-Stokes-ekvationen.

Alpöge och Buckmaster ska ha använt verktyg både från Anthropic och från OpenAI. OpenAI skriver i sin tur att man inte kan utesluta att avidentifierad data från deras användning av företagets produkter kan ha bidragit till att förbättra de egna modellerna. – Man kan fråga sig om det är etiskt försvarbart. De andra forskarna har haft ett långt program för att lösa detta, och så kastar OpenAI in sina jättemaskiner för att hinna först, säger Linusson.

Han pekar på en ny sårbarhet för forskare som blir alltmer beroende av kommersiella AI-verktyg. – Det blir en märklig situation för oss mänskliga matematiker. Om vi sitter och jobbar hårt med verktyg från OpenAI och vi är nära att lösa ett problem, då kan OpenAI se det och slänga in mer avancerade modeller och komma före.

OpenAI:s genombrott är resultatet av en kombination av mänsklig matematik och AI, men det visar också hur snabbt maktbalansen inom forskningen håller på att förändras. Företag med enorm beräkningskraft och tillgång till avancerade modeller har fått en helt ny roll. Flera forskare har varnat för att utvecklingen riskerar att göra matematiken beroende av ett fåtal techbolag. – De som inte har tillgång till verktygen kommer att hamna på efterkälken forskningsmässigt, säger Linusson.

Bakgrunden är en allt hårdare kapplöpning mellan AI-laboratorier. OpenAI, med nära band till Microsoft, och Anthropic, som backas av Amazon och Google, investerar miljarder i att utveckla modeller som kan hantera alltmer komplexa problem. Matematik har blivit en arena där dessa företag kan visa upp sina modellers förmåga. Att ett bolag nu har tagit sig an ett av de klassiska millennieproblemen kan därför få betydelse långt utanför seminarierummen.

Sedan Clay Mathematics Institute instiftade priset år 2000 har bara ett av de sju problemen lösts. 2010 belönades ryske Grigorij Perelman för beviset av Poincarés förmodan. Nu återstår sex problem, och frågan är om AI-modeller kommer att spela en avgörande roll för nästa genombrott. Det vore i så fall en ny epok för matematiken.