AI utmanar matematikens framtid

OpenAI har presenterat en ny milstolpe i AI-forskningen. Den 6 oktober publicerade företaget över 700 manuskript med lösningar på 372 matematikproblem. Flera av problemen har länge betraktats som mycket svåra, och många matematiker har ägnat åratal åt dem utan att nå framåt. Den nya AI-modellen, som ännu inte släppts till allmänheten, tog enligt OpenAI i genomsnitt tre timmar per problem.

”Vi vill att dessa framsteg ska flytta gränserna för mänsklig kunskap och möjliggöra ytterligare framsteg inom matematiken”, skriver företaget.

Reaktionerna från forskarvärlden är blandade. Martin Herschend, forskare vid matematiska institutionen på Uppsala universitet, säger att vissa områden kan påverkas mycket mer än andra.

– För vissa matematikområden är det stora genombrott som får väldigt stora konsekvenser. Andra områden är mindre berörda, säger han.

De senaste månaderna har AI-verktygen förändrat spelplanen för världens matematiker. Den 8 september meddelade OpenAI att man har en lösning på Navier-Stokes ekvation, ett av de sju så kallade millennieproblemen. Dessa utmaningar formulerades av Clay Mathematics Institute, som har utlovat en miljon dollar för bevisade lösningar. Navier-Stokes ekvation beskriver vätskors och gasers rörelse, och om OpenAI:s lösning håller måttet skulle det vara ett historiskt genombrott. Någon oberoende granskning har ännu inte presenterats.

Inom matematikerkåren finns både entusiasm och skepsis. En del forskare menar att AI-verktygen bidrar till att förstå problemen bättre. Andra anser att lösningarna inte ökar den mänskliga förståelsen på samma sätt som traditionella bevis. Enligt Herschend kommer det att ta lång tid att gå igenom de nya bevisen och kontrollera hur de är gjorda och om de håller.

En möjlig förklaring till att AI-modellen lyckas där människor har misslyckats är att den kan koppla samman resultat från vitt skilda forskningsfält. En mänsklig matematiker har inte samma överblick över allt som publiceras inom matematikens alla grenar.

– I många fall handlar lösningarna om att kombinera saker som redan var på plats och ta de sista stegen, säger Herschend.

OpenAI uppger att modellen har testats på ungefär 4 000 matematikproblem. Hittills har den löst mindre än tio procent av dem. Utvecklingen har gått extremt snabbt, men enligt Herschend är det oklart om den kommer att fortsätta i samma takt eller stanna av.

– Allt har accelererat extremt snabbt, från ingenting till en väldigt, väldigt kraftig utveckling. Men det är oklart om den bara kommer att fortsätta på samma sätt, eller om den kommer att nå en platå, säger han.

Frågan är också vad som händer med matematiken som vetenskap. Herschend understryker att forskning handlar om mer än att producera svar – vägen till lösningen kan vara minst lika viktig som slutresultatet. Redan på 1990-talet formulerade den amerikanske matematikern William Thurston samma tanke:

”Vi försöker inte uppfylla någon abstrakt produktionskvot av definitioner, satser och bevis. Måttet på vår framgång är huruvida det vi gör gör det möjligt för människor att förstå och tänka klarare och mer effektivt kring matematik.”

Med AI-verktyg som direkt producerar svar tvingas matematiker att ta ställning till vad forskning ska betyda och hur studenter och doktorander ska bedömas.

– Vi måste gemensamt komma fram till vad det är vi värderar i matematikforskningen, säger Martin Herschend.

OpenAI är ett av världens ledande AI-bolag, med modeller som ChatGPT och GPT-4. Den nya matematikmodellen är inte tillgänglig utanför företaget. Liknande verktyg utvecklas av konkurrenter som Google DeepMind och Anthropic. Inom forskarvärlden har flera röster höjts mot att AI-företagen använder matematikers publicerade arbeten för att träna sina modeller. Forskare har protesterat och varnat för att AI hotar matematikens framtid.

Herschend ser ännu inga direkta tillämpningar i samhället av de publicerade lösningarna, men tror att de kan få betydelse på sikt.

– I det som har släppts nu ser jag inget direkt där en tydlig koppling kan göras. Men i förlängningen kan fler kraftfulla resultat i matematik leda till nya banbrytande tekniska lösningar, säger han.

Det kan också få stora konsekvenser om matematikforskningen flyttas från öppna universitet och institutioner till privata företag. Enligt Herschend är det dock för tidigt att säga hur utvecklingen kommer att påverka forskningens villkor.

– Förändringen går väldigt snabbt och vi kan bara spekulera, säger han.